Sr Examen
¿Cómo vas a descomponer esta (x^5-1)/(x^3+x^2+x) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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5 x - 1 ----------- 3 2 x + x + x
$$\frac{x^{5} - 1}{x + \left(x^{3} + x^{2}\right)}$$
(x^5 - 1)/(x^3 + x^2 + x)
Descomposición de una fracción
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x^2 - x - 1/x + (1 + 2*x)/(1 + x + x^2)
$$x^{2} - x + \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{1}{x}$$
2 1 1 + 2*x
x - x - - + ----------
x 2
1 + x + x
Simplificación general
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5 -1 + x -------------- / 2\ x*\1 + x + x /
$$\frac{x^{5} - 1}{x \left(x^{2} + x + 1\right)}$$
(-1 + x^5)/(x*(1 + x + x^2))
Compilar la expresión
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5
-1 + x
-----------
2 3
x + x + x
$$\frac{x^{5} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$$
(-1 + x^5)/(x + x^2 + x^3)
Combinatoria
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/ 2 3 4\
(-1 + x)*\1 + x + x + x + x /
-------------------------------
/ 2\
x*\1 + x + x /
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\right)}{x \left(x^{2} + x + 1\right)}$$
(-1 + x)*(1 + x + x^2 + x^3 + x^4)/(x*(1 + x + x^2))
Denominador común
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2
2 -1 + x
x - x + -----------
2 3
x + x + x
$$x^{2} - x + \frac{x^{2} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$$
x^2 - x + (-1 + x^2)/(x + x^2 + x^3)
Denominador racional
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5
-1 + x
-----------
2 3
x + x + x
$$\frac{x^{5} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$$
(-1 + x^5)/(x + x^2 + x^3)
Parte trigonométrica
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5
-1 + x
-----------
2 3
x + x + x
$$\frac{x^{5} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$$
(-1 + x^5)/(x + x^2 + x^3)
Potencias
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5
-1 + x
-----------
2 3
x + x + x
$$\frac{x^{5} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$$
(-1 + x^5)/(x + x^2 + x^3)
Unión de expresiones racionales
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5
-1 + x
-----------------
x*(1 + x*(1 + x))
$$\frac{x^{5} - 1}{x \left(x \left(x + 1\right) + 1\right)}$$
(-1 + x^5)/(x*(1 + x*(1 + x)))