Sr Examen
Descomponer y^2-14*y*a-11*a^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 y - 14*y*a - 11*a
$$- 11 a^{2} + \left(- a 14 y + y^{2}\right)$$
y^2 - 14*y*a - 11*a^2
Simplificación general
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2 2 y - 11*a - 14*a*y
$$- 11 a^{2} - 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 11*a^2 - 14*a*y
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\-7 + 2*\/ 15 /| | y*\7 + 2*\/ 15 /| |a - -----------------|*|a + ----------------| \ 11 / \ 11 /
$$\left(a - \frac{y \left(-7 + 2 \sqrt{15}\right)}{11}\right) \left(a + \frac{y \left(7 + 2 \sqrt{15}\right)}{11}\right)$$
(a - y*(-7 + 2*sqrt(15))/11)*(a + y*(7 + 2*sqrt(15))/11)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 11 a^{2} + \left(- a 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 11 a^{2} + \left(- a 14 y + y^{2}\right) = \frac{60 y^{2}}{11} + \left(- 11 a^{2} - 14 a y - \frac{49 y^{2}}{11}\right)$$
o
$$- 11 a^{2} + \left(- a 14 y + y^{2}\right) = \frac{60 y^{2}}{11} - \left(\sqrt{11} a + \frac{7 \sqrt{11} y}{11}\right)^{2}$$
$$- 11 a^{2} + \left(- a 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 11 a^{2} + \left(- a 14 y + y^{2}\right) = \frac{60 y^{2}}{11} + \left(- 11 a^{2} - 14 a y - \frac{49 y^{2}}{11}\right)$$
o
$$- 11 a^{2} + \left(- a 14 y + y^{2}\right) = \frac{60 y^{2}}{11} - \left(\sqrt{11} a + \frac{7 \sqrt{11} y}{11}\right)^{2}$$
Compilar la expresión
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2 2 y - 11*a - 14*a*y
$$- 11 a^{2} - 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 11*a^2 - 14*a*y
Denominador racional
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2 2 y - 11*a - 14*a*y
$$- 11 a^{2} - 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 11*a^2 - 14*a*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 11*a + y*(y - 14*a)
$$- 11 a^{2} + y \left(- 14 a + y\right)$$
-11*a^2 + y*(y - 14*a)
Parte trigonométrica
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2 2 y - 11*a - 14*a*y
$$- 11 a^{2} - 14 a y + y^{2}$$
y^2 - 11*a^2 - 14*a*y