Sr Examen
¿Cómo vas a descomponer esta y/(4*y+16)+y^2+16/(4*y^2-64) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
[src]
y 2 16
-------- + y + ---------
4*y + 16 2
4*y - 64
$$\left(y^{2} + \frac{y}{4 y + 16}\right) + \frac{16}{4 y^{2} - 64}$$
y/(4*y + 16) + y^2 + 16/(4*y^2 - 64)
Descomposición de una fracción
[src]
1/4 + y^2 + 1/(2*(-4 + y)) - 3/(2*(4 + y))
$$y^{2} + \frac{1}{4} - \frac{3}{2 \left(y + 4\right)} + \frac{1}{2 \left(y - 4\right)}$$
1 2 1 3 - + y + ---------- - --------- 4 2*(-4 + y) 2*(4 + y)
Simplificación general
[src]
2
4 63*y
4 + y - y - -----
4
------------------
2
-16 + y
$$\frac{y^{4} - \frac{63 y^{2}}{4} - y + 4}{y^{2} - 16}$$
(4 + y^4 - y - 63*y^2/4)/(-16 + y^2)
Parte trigonométrica
[src]
2 16 y
y + ---------- + --------
2 16 + 4*y
-64 + 4*y
$$y^{2} + \frac{y}{4 y + 16} + \frac{16}{4 y^{2} - 64}$$
y^2 + 16/(-64 + 4*y^2) + y/(16 + 4*y)
Respuesta numérica
[src]
y^2 + 16.0/(-64.0 + 4.0*y^2) + y/(16.0 + 4.0*y)
y^2 + 16.0/(-64.0 + 4.0*y^2) + y/(16.0 + 4.0*y)
Compilar la expresión
[src]
2 16 y
y + ---------- + --------
2 16 + 4*y
-64 + 4*y
$$y^{2} + \frac{y}{4 y + 16} + \frac{16}{4 y^{2} - 64}$$
y^2 + 16/(-64 + 4*y^2) + y/(16 + 4*y)
Denominador común
[src]
1 2 -8 + y
- + y - --------
4 2
-16 + y
$$y^{2} - \frac{y - 8}{y^{2} - 16} + \frac{1}{4}$$
1/4 + y^2 - (-8 + y)/(-16 + y^2)
Unión de expresiones racionales
[src]
/ 2\
64 + 16*y + y*(1 + 4*y*(4 + y))*\-16 + y /
------------------------------------------
/ 2\
4*\-16 + y /*(4 + y)
$$\frac{y \left(y^{2} - 16\right) \left(4 y \left(y + 4\right) + 1\right) + 16 y + 64}{4 \left(y + 4\right) \left(y^{2} - 16\right)}$$
(64 + 16*y + y*(1 + 4*y*(4 + y))*(-16 + y^2))/(4*(-16 + y^2)*(4 + y))
Potencias
[src]
2 16 y
y + ---------- + --------
2 16 + 4*y
-64 + 4*y
$$y^{2} + \frac{y}{4 y + 16} + \frac{16}{4 y^{2} - 64}$$
y^2 + 16/(-64 + 4*y^2) + y/(16 + 4*y)
Denominador racional
[src]
/ 2\ / 2 \
256 + 64*y + \-64 + 4*y /*\y + y *(16 + 4*y)/
---------------------------------------------
/ 2\
\-64 + 4*y /*(16 + 4*y)
$$\frac{64 y + \left(4 y^{2} - 64\right) \left(y^{2} \left(4 y + 16\right) + y\right) + 256}{\left(4 y + 16\right) \left(4 y^{2} - 64\right)}$$
(256 + 64*y + (-64 + 4*y^2)*(y + y^2*(16 + 4*y)))/((-64 + 4*y^2)*(16 + 4*y))
Combinatoria
[src]
2 4 16 - 63*y - 4*y + 4*y ----------------------- 4*(-4 + y)*(4 + y)
$$\frac{4 y^{4} - 63 y^{2} - 4 y + 16}{4 \left(y - 4\right) \left(y + 4\right)}$$
(16 - 63*y^2 - 4*y + 4*y^4)/(4*(-4 + y)*(4 + y))