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¿Cómo vas a descomponer esta z/(z+8)^2-z/(z^2-64) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   z          z   
-------- - -------
       2    2     
(z + 8)    z  - 64
$$- \frac{z}{z^{2} - 64} + \frac{z}{\left(z + 8\right)^{2}}$$
z/(z + 8)^2 - z/(z^2 - 64)
Descomposición de una fracción [src]
1/(2*(8 + z)) - 8/(8 + z)^2 - 1/(2*(-8 + z))
$$\frac{1}{2 \left(z + 8\right)} - \frac{8}{\left(z + 8\right)^{2}} - \frac{1}{2 \left(z - 8\right)}$$
    1          8           1     
--------- - -------- - ----------
2*(8 + z)          2   2*(-8 + z)
            (8 + z)              
Simplificación general [src]
         -16*z         
-----------------------
        3             2
-512 + z  - 64*z + 8*z 
$$- \frac{16 z}{z^{3} + 8 z^{2} - 64 z - 512}$$
-16*z/(-512 + z^3 - 64*z + 8*z^2)
Respuesta numérica [src]
-z/(-64.0 + z^2) + 0.015625*z/(1 + 0.125*z)^2
-z/(-64.0 + z^2) + 0.015625*z/(1 + 0.125*z)^2
Combinatoria [src]
      -16*z      
-----------------
                2
(-8 + z)*(8 + z) 
$$- \frac{16 z}{\left(z - 8\right) \left(z + 8\right)^{2}}$$
-16*z/((-8 + z)*(8 + z)^2)
Unión de expresiones racionales [src]
  /       2          2\
z*\-64 + z  - (8 + z) /
-----------------------
  /       2\        2  
  \-64 + z /*(8 + z)   
$$\frac{z \left(z^{2} - \left(z + 8\right)^{2} - 64\right)}{\left(z + 8\right)^{2} \left(z^{2} - 64\right)}$$
z*(-64 + z^2 - (8 + z)^2)/((-64 + z^2)*(8 + z)^2)
Denominador común [src]
         -16*z         
-----------------------
        3             2
-512 + z  - 64*z + 8*z 
$$- \frac{16 z}{z^{3} + 8 z^{2} - 64 z - 512}$$
-16*z/(-512 + z^3 - 64*z + 8*z^2)
Denominador racional [src]
  /       2\            2
z*\-64 + z / - z*(8 + z) 
-------------------------
   /       2\        2   
   \-64 + z /*(8 + z)    
$$\frac{- z \left(z + 8\right)^{2} + z \left(z^{2} - 64\right)}{\left(z + 8\right)^{2} \left(z^{2} - 64\right)}$$
(z*(-64 + z^2) - z*(8 + z)^2)/((-64 + z^2)*(8 + z)^2)