Sr Examen
Descomponer y^2+14*y*x-15*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 y + 14*y*x - 15*x
$$- 15 x^{2} + \left(x 14 y + y^{2}\right)$$
y^2 + (14*y)*x - 15*x^2
Simplificación general
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2 2 y - 15*x + 14*x*y
$$- 15 x^{2} + 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 15*x^2 + 14*x*y
Factorización
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/ y \ |x + --|*(x - y) \ 15/
$$\left(x - y\right) \left(x + \frac{y}{15}\right)$$
(x + y/15)*(x - y)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 15 x^{2} + \left(x 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 15 x^{2} + \left(x 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} + \left(- 15 x^{2} + 14 x y - \frac{49 y^{2}}{15}\right)$$
o
$$- 15 x^{2} + \left(x 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} - \left(\sqrt{15} x - \frac{7 \sqrt{15} y}{15}\right)^{2}$$
$$- 15 x^{2} + \left(x 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 15 x^{2} + \left(x 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} + \left(- 15 x^{2} + 14 x y - \frac{49 y^{2}}{15}\right)$$
o
$$- 15 x^{2} + \left(x 14 y + y^{2}\right) = \frac{64 y^{2}}{15} - \left(\sqrt{15} x - \frac{7 \sqrt{15} y}{15}\right)^{2}$$
Parte trigonométrica
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2 2 y - 15*x + 14*x*y
$$- 15 x^{2} + 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 15*x^2 + 14*x*y
Combinatoria
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-(x - y)*(y + 15*x)
$$- \left(x - y\right) \left(15 x + y\right)$$
-(x - y)*(y + 15*x)
Compilar la expresión
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2 2 y - 15*x + 14*x*y
$$- 15 x^{2} + 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 15*x^2 + 14*x*y
Denominador racional
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2 2 y - 15*x + 14*x*y
$$- 15 x^{2} + 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 15*x^2 + 14*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 15*x + y*(y + 14*x)
$$- 15 x^{2} + y \left(14 x + y\right)$$
-15*x^2 + y*(y + 14*x)