Sr Examen
Descomponer -y^2-14*y*x-9*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - y - 14*y*x - 9*x
$$- 9 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right)$$
-y^2 - 14*y*x - 9*x^2
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\-7 + 2*\/ 10 /| | y*\7 + 2*\/ 10 /| |x - -----------------|*|x + ----------------| \ 9 / \ 9 /
$$\left(x - \frac{y \left(-7 + 2 \sqrt{10}\right)}{9}\right) \left(x + \frac{y \left(2 \sqrt{10} + 7\right)}{9}\right)$$
(x - y*(-7 + 2*sqrt(10))/9)*(x + y*(7 + 2*sqrt(10))/9)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 9 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 9 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{40 y^{2}}{9} + \left(- 9 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{9}\right)$$
o
$$- 9 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{40 y^{2}}{9} - \left(3 x + \frac{7 y}{3}\right)^{2}$$
$$- 9 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 9 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{40 y^{2}}{9} + \left(- 9 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{9}\right)$$
o
$$- 9 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{40 y^{2}}{9} - \left(3 x + \frac{7 y}{3}\right)^{2}$$
Simplificación general
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2 2 - y - 9*x - 14*x*y
$$- 9 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 9*x^2 - 14*x*y
Denominador racional
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2 2 - y - 9*x - 14*x*y
$$- 9 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 9*x^2 - 14*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 9*x + y*(-y - 14*x)
$$- 9 x^{2} + y \left(- 14 x - y\right)$$
-9*x^2 + y*(-y - 14*x)
Parte trigonométrica
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2 2 - y - 9*x - 14*x*y
$$- 9 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 9*x^2 - 14*x*y
Compilar la expresión
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2 2 - y - 9*x - 14*x*y
$$- 9 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 9*x^2 - 14*x*y