Sr Examen
Descomponer -y^2-14*y-3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ \x + 7 + \/ 46 /*\x + 7 - \/ 46 /
$$\left(x + \left(7 - \sqrt{46}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt{46} + 7\right)\right)$$
(x + 7 + sqrt(46))*(x + 7 - sqrt(46))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} - 14 y\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -14$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = 7$$
$$n = 46$$
Pues,
$$46 - \left(y + 7\right)^{2}$$
$$\left(- y^{2} - 14 y\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -14$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = 7$$
$$n = 46$$
Pues,
$$46 - \left(y + 7\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-3 + y*(-14 - y)
$$y \left(- y - 14\right) - 3$$
-3 + y*(-14 - y)