Sr Examen

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Descomponer x^2+5*x+1 al cuadrado

Ha introducido [src]

 2          
x  + 5*x + 1

\left(x^{2} + 5 x\right) + 1

x^2 + 5*x + 1

Simplificación general [src]

     2      
1 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x + 1

1 + x^2 + 5*x

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(x^{2} + 5 x\right) + 1

Para eso usemos la fórmula

a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 1

b = 5

c = 1

Entonces

m = \frac{5}{2}

n = - \frac{21}{4}

Pues,

\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{21}{4}

Factorización [src]

/          ____\ /          ____\
|    5   \/ 21 | |    5   \/ 21 |
|x + - + ------|*|x + - - ------|
\    2     2   / \    2     2   /

\left(x + \left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{5}{2}\right)\right)

(x + 5/2 + sqrt(21)/2)*(x + 5/2 - sqrt(21)/2)

Combinatoria [src]

     2      
1 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x + 1

1 + x^2 + 5*x

Compilar la expresión [src]

     2      
1 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x + 1

1 + x^2 + 5*x

Denominador común [src]

     2      
1 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x + 1

1 + x^2 + 5*x

Parte trigonométrica [src]

     2      
1 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x + 1

1 + x^2 + 5*x

Respuesta numérica [src]

1.0 + x^2 + 5.0*x

1.0 + x^2 + 5.0*x

Potencias [src]

     2      
1 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x + 1

1 + x^2 + 5*x

Unión de expresiones racionales [src]

1 + x*(5 + x)

x \left(x + 5\right) + 1

1 + x*(5 + x)

Denominador racional [src]

     2      
1 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x + 1

1 + x^2 + 5*x