Sr Examen

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Descomponer x^2+5*x-1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  + 5*x - 1
$$\left(x^{2} + 5 x\right) - 1$$
x^2 + 5*x - 1
Factorización [src]
/          ____\ /          ____\
|    5   \/ 29 | |    5   \/ 29 |
|x + - - ------|*|x + - + ------|
\    2     2   / \    2     2   /
$$\left(x + \left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right)\right)$$
(x + 5/2 - sqrt(29)/2)*(x + 5/2 + sqrt(29)/2)
Simplificación general [src]
      2      
-1 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 1$$
-1 + x^2 + 5*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 5 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{29}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{29}{4}$$
Respuesta numérica [src]
-1.0 + x^2 + 5.0*x
-1.0 + x^2 + 5.0*x
Denominador racional [src]
      2      
-1 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 1$$
-1 + x^2 + 5*x
Denominador común [src]
      2      
-1 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 1$$
-1 + x^2 + 5*x
Potencias [src]
      2      
-1 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 1$$
-1 + x^2 + 5*x
Combinatoria [src]
      2      
-1 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 1$$
-1 + x^2 + 5*x
Parte trigonométrica [src]
      2      
-1 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 1$$
-1 + x^2 + 5*x
Unión de expresiones racionales [src]
-1 + x*(5 + x)
$$x \left(x + 5\right) - 1$$
-1 + x*(5 + x)
Compilar la expresión [src]
      2      
-1 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x - 1$$
-1 + x^2 + 5*x