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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-5*x+10

Descomponer x^2-5*x+10 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 5*x + 10
$$\left(x^{2} - 5 x\right) + 10$$ 
x^2 - 5*x + 10
Simplificación general [src] 
      2      
10 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x + 10$$ 
10 + x^2 - 5*x
Factorización [src] 
/              ____\ /              ____\
|      5   I*\/ 15 | |      5   I*\/ 15 |
|x + - - + --------|*|x + - - - --------|
\      2      2    / \      2      2    /
$$\left(x + \left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}\right)\right)$$ 
(x - 5/2 + i*sqrt(15)/2)*(x - 5/2 - i*sqrt(15)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 5 x\right) + 10$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 10$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = \frac{15}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} + \frac{15}{4}$$
Denominador racional [src] 
      2      
10 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x + 10$$ 
10 + x^2 - 5*x
Respuesta numérica [src] 
10.0 + x^2 - 5.0*x
10.0 + x^2 - 5.0*x
Potencias [src] 
      2      
10 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x + 10$$ 
10 + x^2 - 5*x
Denominador común [src] 
      2      
10 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x + 10$$ 
10 + x^2 - 5*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
10 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x + 10$$ 
10 + x^2 - 5*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
10 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x + 10$$ 
10 + x^2 - 5*x
Unión de expresiones racionales [src] 
10 + x*(-5 + x)
$$x \left(x - 5\right) + 10$$ 
10 + x*(-5 + x)
Combinatoria [src] 
      2      
10 + x  - 5*x
$$x^{2} - 5 x + 10$$ 
10 + x^2 - 5*x
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