Sr Examen
Descomponer x^2+3*y*x+2*y^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 x + 3*y*x + 2*y
$$2 y^{2} + \left(x^{2} + x 3 y\right)$$
x^2 + (3*y)*x + 2*y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$2 y^{2} + \left(x^{2} + x 3 y\right)$$
Escribamos tal identidad
$$2 y^{2} + \left(x^{2} + x 3 y\right) = - \frac{y^{2}}{4} + \left(x^{2} + 3 x y + \frac{9 y^{2}}{4}\right)$$
o
$$2 y^{2} + \left(x^{2} + x 3 y\right) = - \frac{y^{2}}{4} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right) \left(\frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(- \frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right) \left(\frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right)\right) \left(x + y \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y\right) \left(x + 2 y\right)$$
$$2 y^{2} + \left(x^{2} + x 3 y\right)$$
Escribamos tal identidad
$$2 y^{2} + \left(x^{2} + x 3 y\right) = - \frac{y^{2}}{4} + \left(x^{2} + 3 x y + \frac{9 y^{2}}{4}\right)$$
o
$$2 y^{2} + \left(x^{2} + x 3 y\right) = - \frac{y^{2}}{4} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right) \left(\frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(- \frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right) \left(\frac{y}{2} + \left(x + \frac{3 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right)\right) \left(x + y \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y\right) \left(x + 2 y\right)$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2 2*y + x*(x + 3*y)
$$x \left(x + 3 y\right) + 2 y^{2}$$
2*y^2 + x*(x + 3*y)