Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-19*z^2/10-z/5+1/10
- z^2-z+5
- z^2-8*p*z-z+4*p+16*p^2
- z^3-2*z^2+z-2
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2-7
- y^4+y^2+5
- y^4-y^2+9
- -y^4+y^2-2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (x*(x-1)^2)^(1/3)*((x-1)^2/3+x*(-2+2*x)/3)/(x*(x-1)^2)
- (((z)/(b))-((b)/(z)))*((4*z*b)/(z+b))
- ((z)-(7*z/z+3))*((z+3)/(z-4))
- ((z)-((7*z)/(z+3)))*((z+3)/(z-4))
- Derivada de:
-
z^2-2*z+1
-
Expresiones idénticas
- z^ dos - dos *z+ uno
- z al cuadrado menos 2 multiplicar por z más 1
- z en el grado dos menos dos multiplicar por z más uno
- z2-2*z+1
- z²-2*z+1
- z en el grado 2-2*z+1
- z^2-2z+1
- z2-2z+1
-
Expresiones semejantes
- z^2-2*z-1
- z^2+2*z+1
Factorizar el polinomio z^2-2*z+1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} - 2 z\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(z - 1\right)^{2}$$
$$\left(z^{2} - 2 z\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(z - 1\right)^{2}$$