Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-19*z^2/10-z/5+1/10
- z^3+3*z^2
- z^2-4*z+16*z^2/16
- z^3+3*z^2+z-5
- Descomponer al cuadrado:
- x^2*(-2)+5*x-2
- y^4+y^2+5
- -y^4+y^2+8
- -y^4-y^2+1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (5/s)*(2/((1/5)*s+1))*(1/(s+1))
- (((z)/(b))-((b)/(z)))*((4*z*b)/(z+b))
- ((z)-((7*z)/(z+3)))*((z+3)/(z-4))
- (z-3)/(z+3)*(z+(z^2)/(3-z))
- Derivada de:
-
z^2-2*z+1
-
Expresiones idénticas
- z^ dos - dos *z+ uno
- z al cuadrado menos 2 multiplicar por z más 1
- z en el grado dos menos dos multiplicar por z más uno
- z2-2*z+1
- z²-2*z+1
- z en el grado 2-2*z+1
- z^2-2z+1
- z2-2z+1
-
Expresiones semejantes
- z^2+2*z+1
- z^2-2*z-1
Factorizar el polinomio z^2-2*z+1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} - 2 z\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(z - 1\right)^{2}$$
$$\left(z^{2} - 2 z\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(z - 1\right)^{2}$$