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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2-2*x-3

Descomponer 3*x^2-2*x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
3*x  - 2*x - 3
(3x2−2x)−3\left(3 x^{2} - 2 x\right) - 3 
3*x^2 - 2*x - 3
Simplificación general [src] 
              2
-3 - 2*x + 3*x
3x2−2x−33 x^{2} - 2 x - 3 
-3 - 2*x + 3*x^2
Factorización [src] 
/            ____\ /            ____\
|      1   \/ 10 | |      1   \/ 10 |
|x + - - + ------|*|x + - - - ------|
\      3     3   / \      3     3   /
(x+(−13+103))(x+(−103−13))\left(x + \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{10}}{3} - \frac{1}{3}\right)\right) 
(x - 1/3 + sqrt(10)/3)*(x - 1/3 - sqrt(10)/3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2−2x)−3\left(3 x^{2} - 2 x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=−2b = -2
c=−3c = -3
Entonces
m=−13m = - \frac{1}{3}
n=−103n = - \frac{10}{3}
Pues,
3(x−13)2−1033 \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2} - \frac{10}{3}
Denominador racional [src] 
              2
-3 - 2*x + 3*x
3x2−2x−33 x^{2} - 2 x - 3 
-3 - 2*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + 3.0*x^2 - 2.0*x
-3.0 + 3.0*x^2 - 2.0*x
Compilar la expresión [src] 
              2
-3 - 2*x + 3*x
3x2−2x−33 x^{2} - 2 x - 3 
-3 - 2*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(-2 + 3*x)
x(3x−2)−3x \left(3 x - 2\right) - 3 
-3 + x*(-2 + 3*x)
Denominador común [src] 
              2
-3 - 2*x + 3*x
3x2−2x−33 x^{2} - 2 x - 3 
-3 - 2*x + 3*x^2
Combinatoria [src] 
              2
-3 - 2*x + 3*x
3x2−2x−33 x^{2} - 2 x - 3 
-3 - 2*x + 3*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-3 - 2*x + 3*x
3x2−2x−33 x^{2} - 2 x - 3 
-3 - 2*x + 3*x^2
Potencias [src] 
              2
-3 - 2*x + 3*x
3x2−2x−33 x^{2} - 2 x - 3 
-3 - 2*x + 3*x^2
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