Sr Examen

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Descomponer 3*x^2-2*x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
3*x  - 2*x - 3
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) - 3$$
3*x^2 - 2*x - 3
Simplificación general [src]
              2
-3 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x - 3$$
-3 - 2*x + 3*x^2
Factorización [src]
/            ____\ /            ____\
|      1   \/ 10 | |      1   \/ 10 |
|x + - - + ------|*|x + - - - ------|
\      3     3   / \      3     3   /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{10}}{3} - \frac{1}{3}\right)\right)$$
(x - 1/3 + sqrt(10)/3)*(x - 1/3 - sqrt(10)/3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{3}$$
$$n = - \frac{10}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2} - \frac{10}{3}$$
Denominador racional [src]
              2
-3 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x - 3$$
-3 - 2*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src]
-3.0 + 3.0*x^2 - 2.0*x
-3.0 + 3.0*x^2 - 2.0*x
Compilar la expresión [src]
              2
-3 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x - 3$$
-3 - 2*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src]
-3 + x*(-2 + 3*x)
$$x \left(3 x - 2\right) - 3$$
-3 + x*(-2 + 3*x)
Denominador común [src]
              2
-3 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x - 3$$
-3 - 2*x + 3*x^2
Combinatoria [src]
              2
-3 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x - 3$$
-3 - 2*x + 3*x^2
Parte trigonométrica [src]
              2
-3 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x - 3$$
-3 - 2*x + 3*x^2
Potencias [src]
              2
-3 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x - 3$$
-3 - 2*x + 3*x^2