Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2+5
- y^4+y^2+2
- -y^4+y^2+15
- y^4-y^2+11
- Factorizar el polinomio:
- z^3/4-2*z^3/9+7*z^3/12
- z^3+5*z^2+4*z-10
- z^2-8*p^z-z+4*p+16*p^2
- z^10*g^20-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (x*(x-6)^2)^(1/3)*((x-6)^2/3+x*(-12+2*x)/3)/(x*(x-6)^2)
- 1/(3*sqrt(1-x^2/9))
- (z*z-1/2*z)/(z*z-z+1)*z/(z-1/2)
- (((z^2)+(6*z+4))/((z^3)+8))/(1/-1)
- Derivada de:
-
3*x^2-2*x+3
- Gráfico de la función y =:
- 3*x^2-2*x+3
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - dos *x+ tres
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 3
- tres multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x más tres
- 3*x2-2*x+3
- 3*x²-2*x+3
- 3*x en el grado 2-2*x+3
- 3x^2-2x+3
- 3x2-2x+3
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+2*x+3
- 3*x^2-2*x-3
Descomponer 3*x^2-2*x+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{8}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{8}{3}$$
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{8}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{8}{3}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 2*I*\/ 2 | | 1 2*I*\/ 2 | |x + - - + ---------|*|x + - - - ---------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2} i}{3}\right)\right)$$
(x - 1/3 + 2*i*sqrt(2)/3)*(x - 1/3 - 2*i*sqrt(2)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
3 + x*(-2 + 3*x)
$$x \left(3 x - 2\right) + 3$$
3 + x*(-2 + 3*x)