Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2+2*x+3

Descomponer 3*x^2+2*x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
3*x  + 2*x + 3
(3x2+2x)+3\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 3 
3*x^2 + 2*x + 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2+2x)+3\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=2b = 2
c=3c = 3
Entonces
m=13m = \frac{1}{3}
n=83n = \frac{8}{3}
Pues,
3(x+13)2+833 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{8}{3}
Simplificación general [src] 
             2
3 + 2*x + 3*x
3x2+2x+33 x^{2} + 2 x + 3 
3 + 2*x + 3*x^2
Factorización [src] 
/              ___\ /              ___\
|    1   2*I*\/ 2 | |    1   2*I*\/ 2 |
|x + - + ---------|*|x + - - ---------|
\    3       3    / \    3       3    /
(x+(13−22i3))(x+(13+22i3))\left(x + \left(\frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2} i}{3}\right)\right) 
(x + 1/3 + 2*i*sqrt(2)/3)*(x + 1/3 - 2*i*sqrt(2)/3)
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(2 + 3*x)
x(3x+2)+3x \left(3 x + 2\right) + 3 
3 + x*(2 + 3*x)
Combinatoria [src] 
             2
3 + 2*x + 3*x
3x2+2x+33 x^{2} + 2 x + 3 
3 + 2*x + 3*x^2
Potencias [src] 
             2
3 + 2*x + 3*x
3x2+2x+33 x^{2} + 2 x + 3 
3 + 2*x + 3*x^2
Compilar la expresión [src] 
             2
3 + 2*x + 3*x
3x2+2x+33 x^{2} + 2 x + 3 
3 + 2*x + 3*x^2
Denominador común [src] 
             2
3 + 2*x + 3*x
3x2+2x+33 x^{2} + 2 x + 3 
3 + 2*x + 3*x^2
Denominador racional [src] 
             2
3 + 2*x + 3*x
3x2+2x+33 x^{2} + 2 x + 3 
3 + 2*x + 3*x^2
Parte trigonométrica [src] 
             2
3 + 2*x + 3*x
3x2+2x+33 x^{2} + 2 x + 3 
3 + 2*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
3.0 + 2.0*x + 3.0*x^2
3.0 + 2.0*x + 3.0*x^2
    © Sr Examen – Калькулятор