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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^4-14*y^2-9

Descomponer -y^4-14*y^2-9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   4       2    
- y  - 14*y  - 9
(−y4−14y2)−9\left(- y^{4} - 14 y^{2}\right) - 9 
-y^4 - 14*y^2 - 9
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−y4−14y2)−9\left(- y^{4} - 14 y^{2}\right) - 9
Para eso usemos la fórmula
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−14b = -14
c=−9c = -9
Entonces
m=7m = 7
n=40n = 40
Pues,
40−(y2+7)240 - \left(y^{2} + 7\right)^{2}
Factorización [src] 
/         ______________\ /         ______________\ /         ______________\ /         ______________\
|        /         ____ | |        /         ____ | |        /         ____ | |        /         ____ |
\x + I*\/  7 - 2*\/ 10  /*\x - I*\/  7 - 2*\/ 10  /*\x + I*\/  7 + 2*\/ 10  /*\x - I*\/  7 + 2*\/ 10  /
(x−i7−210)(x+i7−210)(x+i210+7)(x−i210+7)\left(x - i \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}\right) \left(x + i \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}\right) \left(x + i \sqrt{2 \sqrt{10} + 7}\right) \left(x - i \sqrt{2 \sqrt{10} + 7}\right) 
(((x + i*sqrt(7 - 2*sqrt(10)))*(x - i*sqrt(7 - 2*sqrt(10))))*(x + i*sqrt(7 + 2*sqrt(10))))*(x - i*sqrt(7 + 2*sqrt(10)))
Simplificación general [src] 
      4       2
-9 - y  - 14*y
−y4−14y2−9- y^{4} - 14 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 14*y^2
Denominador racional [src] 
      4       2
-9 - y  - 14*y
−y4−14y2−9- y^{4} - 14 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 14*y^2
Combinatoria [src] 
      4       2
-9 - y  - 14*y
−y4−14y2−9- y^{4} - 14 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 14*y^2
Respuesta numérica [src] 
-9.0 - y^4 - 14.0*y^2
-9.0 - y^4 - 14.0*y^2
Potencias [src] 
      4       2
-9 - y  - 14*y
−y4−14y2−9- y^{4} - 14 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 14*y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /       2\
-9 + y *\-14 - y /
y2(−y2−14)−9y^{2} \left(- y^{2} - 14\right) - 9 
-9 + y^2*(-14 - y^2)
Compilar la expresión [src] 
      4       2
-9 - y  - 14*y
−y4−14y2−9- y^{4} - 14 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 14*y^2
Denominador común [src] 
      4       2
-9 - y  - 14*y
−y4−14y2−9- y^{4} - 14 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 14*y^2
Parte trigonométrica [src] 
      4       2
-9 - y  - 14*y
−y4−14y2−9- y^{4} - 14 y^{2} - 9 
-9 - y^4 - 14*y^2
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