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8/(16n^2+8n-15)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • ocho /(16n^ dos +8n- quince)
  • 8 dividir por (16n al cuadrado más 8n menos 15)
  • ocho dividir por (16n en el grado dos más 8n menos quince)
  • 8/(16n2+8n-15)
  • 8/16n2+8n-15
  • 8/(16n²+8n-15)
  • 8/(16n en el grado 2+8n-15)
  • 8/16n^2+8n-15
  • 8 dividir por (16n^2+8n-15)

  • Expresiones semejantes

  • 8/(16n^2+8n+15)
  • 8/(16n^2-8n-15)
  • 8/(16*n^(2)+8n-15)
Suma de la serie/ 8/(16n^2+8n-15)

Suma de la serie 8/(16n^2+8n-15)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
____                  
\   `                 
 \           8        
  \   ----------------
  /       2           
 /    16*n  + 8*n - 15
/___,                 
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{8}{\left(16 n^{2} + 8 n\right) - 15}$$ 
Sum(8/(16*n^2 + 8*n - 15), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{8}{\left(16 n^{2} + 8 n\right) - 15}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{8}{16 n^{2} + 8 n - 15}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(8 n + 16 \left(n + 1\right)^{2} - 7\right) \left|{\frac{1}{16 n^{2} + 8 n - 15}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
8*Gamma(13/4)
-------------
15*Gamma(9/4)
$$\frac{8 \Gamma\left(\frac{13}{4}\right)}{15 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}$$ 
8*gamma(13/4)/(15*gamma(9/4))
Respuesta numérica [src] 
1.20000000000000000000000000000
1.20000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 8/(16n^2+8n-15)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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