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(2x+1)((2x+3)-(2x+2)*(2x+5))
Suma de la serie/ (2x+1)((2x+3)-(2x+2)*(2x+5))

Suma de la serie (2x+1)((2x+3)-(2x+2)*(2x+5))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                                           
 __                                            
 \ `                                           
  )   (2*x + 1)*(2*x + 3 - (2*x + 2)*(2*x + 5))
 /_,                                           
x = 1
∑x=1∞(2x+1)(−(2x+2)(2x+5)+(2x+3))\sum_{x=1}^{\infty} \left(2 x + 1\right) \left(- \left(2 x + 2\right) \left(2 x + 5\right) + \left(2 x + 3\right)\right) 
Sum((2*x + 1)*(2*x + 3 - (2*x + 2)*(2*x + 5)), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(2x+1)(−(2x+2)(2x+5)+(2x+3))\left(2 x + 1\right) \left(- \left(2 x + 2\right) \left(2 x + 5\right) + \left(2 x + 3\right)\right)
Es la serie del tipo
ax(cx−x0)dxa_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡x→∞∣axax+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ax=(2x+1)(2x−(2x+2)(2x+5)+3)a_{x} = \left(2 x + 1\right) \left(2 x - \left(2 x + 2\right) \left(2 x + 5\right) + 3\right)
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡x→∞((2x+1)(−2x+(2x+2)(2x+5)−3)(2x+3)(−2x+(2x+4)(2x+7)−5))1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 x + 1\right) \left(- 2 x + \left(2 x + 2\right) \left(2 x + 5\right) - 3\right)}{\left(2 x + 3\right) \left(- 2 x + \left(2 x + 4\right) \left(2 x + 7\right) - 5\right)}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5-2000010000
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (2x+1)((2x+3)-(2x+2)*(2x+5))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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