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n/(5*n+10)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • 6/4^n 6/4^n
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • n/(cinco *n+ diez)
  • n dividir por (5 multiplicar por n más 10)
  • n dividir por (cinco multiplicar por n más diez)
  • n/(5n+10)
  • n/5n+10
  • n dividir por (5*n+10)

  • Expresiones semejantes

  • n/(5*n-10)
Suma de la serie/ n/(5*n+10)

Suma de la serie n/(5*n+10)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      n    
   )  --------
  /   5*n + 10
 /__,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{5 n + 10}$$ 
Sum(n/(5*n + 10), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n}{5 n + 10}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{5 n + 10}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(5 n + 15\right)}{\left(n + 1\right) \left(5 n + 10\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n/(5*n+10)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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