Sr Examen

Otras calculadoras

2n(1/2)^2n-1

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • 1/(n-1)! 1/(n-1)!
  • 2/(4n^2-9) 2/(4n^2-9)

  • Expresiones idénticas

  • dos n(uno /2)^2n- uno
  • 2n(1 dividir por 2) al cuadrado n menos 1
  • dos n(uno dividir por 2) al cuadrado n menos uno
  • 2n(1/2)2n-1
  • 2n1/22n-1
  • 2n(1/2)²n-1
  • 2n(1/2) en el grado 2n-1
  • 2n1/2^2n-1
  • 2n(1 dividir por 2)^2n-1

  • Expresiones semejantes

  • 2n(1/2)^(2n-1)
  • 2n(1/2)^2n+1
Suma de la serie/ 2n(1/2)^2n-1

Suma de la serie 2n(1/2)^2n-1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \    /    1       \
  \   |2*n*--*n - 1|
  /   |     2      |
 /    \    2       /
/___,               
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(n \frac{2 n}{4} - 1\right)$$ 
Sum(((2*n)*(1/2)^2)*n - 1, (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \frac{2 n}{4} - 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2}}{2} - 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{n^{2}}{2} - 1}{\frac{\left(n + 1\right)^{2}}{2} - 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    /      2\
  \   |     n |
  /   |-1 + --|
 /    \     2 /
/___,          
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(\frac{n^{2}}{2} - 1\right)$$ 
Sum(-1 + n^2/2, (n, 2, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2n(1/2)^2n-1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор