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n^2/3^(n+2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 18/(n^2-13n+40) 18/(n^2-13n+40)
  • 1416574,5*0,87 1416574,5*0,87
  • 17n
  • 21.58 21.58

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos / tres ^(n+ dos)
  • n al cuadrado dividir por 3 en el grado (n más 2)
  • n en el grado dos dividir por tres en el grado (n más dos)
  • n2/3(n+2)
  • n2/3n+2
  • n²/3^(n+2)
  • n en el grado 2/3 en el grado (n+2)
  • n^2/3^n+2
  • n^2 dividir por 3^(n+2)

  • Expresiones semejantes

  • n^2/3^(n-2)
  • n^2/(3^(n+2))
Suma de la serie/ n^2/3^(n+2)

Suma de la serie n^2/3^(n+2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       2  
  \     n   
   )  ------
  /    n + 2
 /    3     
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{3^{n + 2}}$$ 
Sum(n^2/3^(n + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{2}}{3^{n + 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- n - 2} n^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n - 2} \cdot 3^{n + 3} n^{2}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/6
$$\frac{1}{6}$$ 
1/6
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666666666666666666667
0.166666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie n^2/3^(n+2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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