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((1/2)^(n+1))*((4/9)^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • ((uno / dos)^(n+ uno))*((cuatro / nueve)^n)
  • ((1 dividir por 2) en el grado (n más 1)) multiplicar por ((4 dividir por 9) en el grado n)
  • ((uno dividir por dos) en el grado (n más uno)) multiplicar por ((cuatro dividir por nueve) en el grado n)
  • ((1/2)(n+1))*((4/9)n)
  • 1/2n+1*4/9n
  • ((1/2)^(n+1))((4/9)^n)
  • ((1/2)(n+1))((4/9)n)
  • 1/2n+14/9n
  • 1/2^n+14/9^n
  • ((1 dividir por 2)^(n+1))*((4 dividir por 9)^n)

  • Expresiones semejantes

  • ((1/2)^(n-1))*((4/9)^n)
Suma de la serie/ ((1/2)^(n+1))*((4/9)^n)

Suma de la serie ((1/2)^(n+1))*((4/9)^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
 ___              
 \  `             
  \    -1 - n    n
  /   2      *4/9 
 /__,             
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{n + 1} \left(\frac{4}{9}\right)^{n}$$ 
Sum((1/2)^(n + 1)*(4/9)^n, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{n + 1} \left(\frac{4}{9}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{- n - 1}$$
y
$$x_{0} = - \frac{4}{9}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
9/14
$$\frac{9}{14}$$ 
9/14
Respuesta numérica [src] 
0.642857142857142857142857142857
0.642857142857142857142857142857
Gráfico
Suma de la serie ((1/2)^(n+1))*((4/9)^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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