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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (5^n-4^n)/6^n (5^n-4^n)/6^n
  • 3i(i^2+3) 3i(i^2+3)
  • (5/9)^n (5/9)^n
  • (5^n-3^n)/15^n (5^n-3^n)/15^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(veinticinco *k^ dos + cinco *k- seis)
  • 1 dividir por (25 multiplicar por k al cuadrado más 5 multiplicar por k menos 6)
  • uno dividir por (veinticinco multiplicar por k en el grado dos más cinco multiplicar por k menos seis)
  • 1/(25*k2+5*k-6)
  • 1/25*k2+5*k-6
  • 1/(25*k²+5*k-6)
  • 1/(25*k en el grado 2+5*k-6)
  • 1/(25k^2+5k-6)
  • 1/(25k2+5k-6)
  • 1/25k2+5k-6
  • 1/25k^2+5k-6
  • 1 dividir por (25*k^2+5*k-6)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(25*k^2+5*k+6)
  • 1/(25*k^2-5*k-6)
Suma de la serie/ 1/(25*k^2+5*k-6)

Suma de la serie 1/(25*k^2+5*k-6)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \           1       
  \   ---------------
  /       2          
 /    25*k  + 5*k - 6
/___,                
n = 1
∑n=1∞1(25k2+5k)−6\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(25 k^{2} + 5 k\right) - 6} 
Sum(1/(25*k^2 + 5*k - 6), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(25k2+5k)−6\frac{1}{\left(25 k^{2} + 5 k\right) - 6}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=125k2+5k−6a_{n} = \frac{1}{25 k^{2} + 5 k - 6}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
       oo       
----------------
               2
-6 + 5*k + 25*k
∞25k2+5k−6\frac{\infty}{25 k^{2} + 5 k - 6} 
oo/(-6 + 5*k + 25*k^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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