Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(2^(-2n)+1)
(17/20t)^n
(1/√n-1/√n-1)
(15*2)+(40*10)+(20*15)+(20*35)
Expresiones idénticas
(dos ^n- uno)/ dos ^(dos *n)
(2 en el grado n menos 1) dividir por 2 en el grado (2 multiplicar por n)
(dos en el grado n menos uno) dividir por dos en el grado (dos multiplicar por n)
(2n-1)/2(2*n)
2n-1/22*n
(2^n-1)/2^(2n)
(2n-1)/2(2n)
2n-1/22n
2^n-1/2^2n
(2^n-1) dividir por 2^(2*n)
Expresiones semejantes
(2^n-1)/2^(2n)
(2^n+1)/2^(2*n)

Suma de la serie (2^n-1)/2^(2*n)

Ha introducido [src]

  oo        
____        
\   `       
 \     n    
  \   2  - 1
   )  ------
  /     2*n 
 /     2    
/___,       
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} - 1}{2^{2 n}}

Sum((2^n - 1)/2^(2*n), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{n} - 1}{2^{2 n}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2^{n} - 1

x_{0} = -2

d = -2

c = 0

entonces

\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{n} - 1}{2^{n + 1} - 1}}\right|\right)

\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty}

R = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

2/3

\frac{2}{3}

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666666666666666666666667

0.666666666666666666666666666667

Gráfico