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(2^n+1)/2^(2*n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 0.525^n 0.525^n
  • (n-3)/(3^n*(n+1)!) (n-3)/(3^n*(n+1)!)
  • (n+2)/10^n (n+2)/10^n
  • (n+4)/sqrt(n^7+4) (n+4)/sqrt(n^7+4)

  • Expresiones idénticas

  • (dos ^n+ uno)/ dos ^(dos *n)
  • (2 en el grado n más 1) dividir por 2 en el grado (2 multiplicar por n)
  • (dos en el grado n más uno) dividir por dos en el grado (dos multiplicar por n)
  • (2n+1)/2(2*n)
  • 2n+1/22*n
  • (2^n+1)/2^(2n)
  • (2n+1)/2(2n)
  • 2n+1/22n
  • 2^n+1/2^2n
  • (2^n+1) dividir por 2^(2*n)

  • Expresiones semejantes

  • (2^n-1)/2^(2*n)
Suma de la serie/ (2^n+1)/2^(2*n)

Suma de la serie (2^n+1)/2^(2*n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     n    
  \   2  + 1
   )  ------
  /     2*n 
 /     2    
/___,       
n = 1
∑n=1∞2n+122n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} + 1}{2^{2 n}} 
Sum((2^n + 1)/2^(2*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2n+122n\frac{2^{n} + 1}{2^{2 n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n+1a_{n} = 2^{n} + 1
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=−2d = -2
,
c=0c = 0
entonces
1R2=∞~(−2+lim⁡n→∞(2n+12n+1+1))\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} + 1}{2^{n + 1} + 1}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R2=∞~\frac{1}{R^{2}} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.51.5
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333333333333333333
1.33333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie (2^n+1)/2^(2*n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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