Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0,001+0,001^-2+0,001^-3
(-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n
x^n/16^n(n+2)
√n+1-√n/√n^2+n
Expresiones idénticas
(n+ cuatro)/sqrt(n^ siete + cuatro)
(n más 4) dividir por raíz cuadrada de (n en el grado 7 más 4)
(n más cuatro) dividir por raíz cuadrada de (n en el grado siete más cuatro)
(n+4)/√(n^7+4)
(n+4)/sqrt(n7+4)
n+4/sqrtn7+4
(n+4)/sqrt(n⁷+4)
n+4/sqrtn^7+4
(n+4) dividir por sqrt(n^7+4)
Expresiones semejantes
(n-4)/sqrt(n^7+4)
(n+4)/(sqrt(n^7+4))
(n+4)/sqrt(n^7-4)
n+4/sqrt(n^7+4)

Suma de la serie/ (n+4)/sqrt(n^7+4)

Suma de la serie (n+4)/sqrt(n^7+4)

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \       n + 4   
  \   -----------
   )     ________
  /     /  7     
 /    \/  n  + 4 
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 4}{\sqrt{n^{7} + 4}}

Sum((n + 4)/sqrt(n^7 + 4), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n + 4}{\sqrt{n^{7} + 4}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n + 4}{\sqrt{n^{7} + 4}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 4\right) \sqrt{\left(n + 1\right)^{7} + 4}}{\left(n + 5\right) \sqrt{n^{7} + 4}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

3.07624826014458123862595033660

3.07624826014458123862595033660

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

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