Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0,001+0,001^-2+0,001^-3
(-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n
x^n/16^n(n+2)
√n+1-√n/√n^2+n
Expresiones idénticas
(- uno)^n*((dos *n+ cien)/(tres *n+ uno))^n
( menos 1) en el grado n multiplicar por ((2 multiplicar por n más 100) dividir por (3 multiplicar por n más 1)) en el grado n
( menos uno) en el grado n multiplicar por ((dos multiplicar por n más cien) dividir por (tres multiplicar por n más uno)) en el grado n
(-1)n*((2*n+100)/(3*n+1))n
-1n*2*n+100/3*n+1n
(-1)^n((2n+100)/(3n+1))^n
(-1)n((2n+100)/(3n+1))n
-1n2n+100/3n+1n
-1^n2n+100/3n+1^n
(-1)^n*((2*n+100) dividir por (3*n+1))^n
Expresiones semejantes
(1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n
(-1)^n*((2*n+100)/(3*n-1))^n
(-1)^n*((2*n-100)/(3*n+1))^n

Suma de la serie/ (-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n

Suma de la serie (-1)^n((2n+100)/(3*n+1))^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
____                    
\   `                   
 \                     n
  \       n /2*n + 100\ 
  /   (-1) *|---------| 
 /          \ 3*n + 1 / 
/___,                   
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \left(\frac{2 n + 100}{3 n + 1}\right)^{n}

Sum((-1)^n*((2*n + 100)/(3*n + 1))^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(-1\right)^{n} \left(\frac{2 n + 100}{3 n + 1}\right)^{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \left(\frac{2 n + 100}{3 n + 1}\right)^{n}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{2 n + 100}{3 n + 1}\right)^{n} \left(\frac{2 n + 102}{3 n + 4}\right)^{- n - 1}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico

Suma de la serie (-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie (-1)^n((2n+100)/(3*n+1))^n