Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0,001+0,001^-2+0,001^-3
(-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n
x^n/16^n(n+2)
√n+1-√n/√n^2+n
Expresiones idénticas
cero , uno + cero , uno ^- dos + cero , uno ^- tres
0,001 más 0,001 en el grado menos 2 más 0,001 en el grado menos 3
cero , uno más cero , uno en el grado menos dos más cero , uno en el grado menos tres
0,001+0,001-2+0,001-3
Expresiones semejantes
0,001+0,001^+2+0,001^-3
0,001+0,001^-2-0,001^-3
0,001+0,001^-2+0,001^+3
0,001-0,001^-2+0,001^-3
0,001+0,001^(-2)+0,001^(-3)

Suma de la serie/ 0,001+0,001^-2+0,001^-3

Suma de la serie 0,001+0,001^-2+0,001^-3

Solución

Ha introducido [src]

  oo                        
 ___                        
 \  `                       
  \   / 1         2       3\
   )  |---- + 1000  + 1000 |
  /   \1000                /
 /__,                       
n = 1

oo ___ \ ` \ / 1 2 3\ ) |---- + 1000 + 1000 | / \1000 / /__, n = 1

Sum(1/1000 + (1/1000)^(-2) + (1/1000)^(-3), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

 1         2       3
---- + 1000  + 1000 
1000

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1001000000001}{1000}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 0,001+0,001^-2+0,001^-3

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie 0,001+0,001^-2+0,001^-3

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