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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0,001+0,001^-2+0,001^-3
(-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n
x^n/16^n(n+2)
√n+1-√n/√n^2+n
Expresiones idénticas
x^n/ dieciséis ^n(n+ dos)
x en el grado n dividir por 16 en el grado n(n más 2)
x en el grado n dividir por dieciséis en el grado n(n más dos)
xn/16n(n+2)
xn/16nn+2
x^n/16^nn+2
x^n dividir por 16^n(n+2)
Expresiones semejantes
x^n/16^n(n-2)
x^n/((16^n)(n+2))

Suma de la serie x^n/16^n(n+2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \      n        
  \    x         
   )  ---*(n + 2)
  /     n        
 /    16         
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{16^{n}} \left(n + 2\right)

Sum((x^n/16^n)*(n + 2), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

                                  //      x              |x|    \
  //      x            |x|    \   || ------------    for --- < 1|
  || -----------   for --- < 1|   ||            2         16    |
  ||    /    x \        16    |   ||    /    x \                |
  || 16*|1 - --|              |   || 16*|1 - --|                |
  ||    \    16/              |   ||    \    16/                |
  ||                          |   ||                            |
2*|<  oo                      | + |<  oo                        |
  || ___                      |   || ___                        |
  || \  `                     |   || \  `                       |
  ||  \     -n  n             |   ||  \       -n  n             |
  ||  /   16  *x    otherwise |   ||  /   n*16  *x    otherwise |
  || /__,                     |   || /__,                       |
  \\n = 1                     /   ||n = 1                       |
                                  \\                            /

\begin{cases} \frac{x}{16 \left(1 - \frac{x}{16}\right)^{2}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{16} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 16^{- n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + 2 \left(\begin{cases} \frac{x}{16 \left(1 - \frac{x}{16}\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{16} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 16^{- n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)

2*Piecewise((x/(16*(1 - x/16)), |x|/16 < 1), (Sum(16^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True)) + Piecewise((x/(16*(1 - x/16)^2), |x|/16 < 1), (Sum(n*16^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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