Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n*ln(n))
-
(2^n+6^n)/8^n
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
Expresiones idénticas
- ((dos / tres)^n)*(uno /n(n+ dos))
- ((2 dividir por 3) en el grado n) multiplicar por (1 dividir por n(n más 2))
- ((dos dividir por tres) en el grado n) multiplicar por (uno dividir por n(n más dos))
- ((2/3)n)*(1/n(n+2))
- 2/3n*1/nn+2
- ((2/3)^n)(1/n(n+2))
- ((2/3)n)(1/n(n+2))
- 2/3n1/nn+2
- 2/3^n1/nn+2
- ((2 dividir por 3)^n)*(1 dividir por n(n+2))
-
Expresiones semejantes
- ((2/3)^n)*(1/((n)*(n+2)))
- (2/3)^n*1/(n(n+2))
- ((2/3)^n)*((1)/(n*(n+2)))
- ((2/3)^n)*(1/n(n-2))
- ((2/3)^n)(1/(n(n+2)))
Suma de la serie ((2/3)^n)*(1/n(n+2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n n + 2 ) 2/3 *----- / n /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{2}{3}\right)^{n} \frac{n + 2}{n}$$
Sum((2/3)^n*((n + 2)/n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{n} \frac{n + 2}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n + 2}{n}$$
y
$$x_{0} = - \frac{2}{3}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{n} \frac{n + 2}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n + 2}{n}$$
y
$$x_{0} = - \frac{2}{3}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n