Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^5/n!
-
n^7/5^(n+2)
- n^2-6(x-6)^n/6^n
-
(n+1)!
-
Expresiones idénticas
- (2x- tres)^n/(seis ^(n+ tres)*aqrt(n))
- (2x menos 3) en el grado n dividir por (6 en el grado (n más 3) multiplicar por aqrt(n))
- (2x menos tres) en el grado n dividir por (seis en el grado (n más tres) multiplicar por aqrt(n))
- (2x-3)n/(6(n+3)*aqrt(n))
- 2x-3n/6n+3*aqrtn
- (2x-3)^n/(6^(n+3)aqrt(n))
- (2x-3)n/(6(n+3)aqrt(n))
- 2x-3n/6n+3aqrtn
- 2x-3^n/6^n+3aqrtn
- (2x-3)^n dividir por (6^(n+3)*aqrt(n))
-
Expresiones semejantes
- (2x+3)^n/(6^(n+3)*aqrt(n))
- (2x-3)^n/(6^(n-3)*aqrt(n))
Suma de la serie (2x-3)^n/(6^(n+3)*aqrt(n))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (2*x - 3) ) ------------ / n + 3 ___ / 6 *\/ n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(2 x - 3\right)^{n}}{6^{n + 3} \sqrt{n}}$$
Sum((2*x - 3)^n/((6^(n + 3)*sqrt(n))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(2 x - 3\right)^{n}}{6^{n + 3} \sqrt{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{6^{- n - 3}}{\sqrt{n}}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 2$$
entonces
$$R = \frac{3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{6^{- n - 3} \cdot 6^{n + 4} \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n}}\right)}{2}$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \frac{9}{2}$$
$$R = 4.5$$
$$\frac{\left(2 x - 3\right)^{n}}{6^{n + 3} \sqrt{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{6^{- n - 3}}{\sqrt{n}}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 2$$
entonces
$$R = \frac{3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{6^{- n - 3} \cdot 6^{n + 4} \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n}}\right)}{2}$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \frac{9}{2}$$
$$R = 4.5$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ -3 - n n \ 6 *(-3 + 2*x) ) ------------------- / ___ / \/ n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{6^{- n - 3} \left(2 x - 3\right)^{n}}{\sqrt{n}}$$
Sum(6^(-3 - n)*(-3 + 2*x)^n/sqrt(n), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n