Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
5/(5*n+3)ln(5n+3)
-
5/(n^6√n)
- 5/((5n-2)(5k+3))
-
5/(16n^2-8n-3)
-
Expresiones idénticas
- cinco /(16n^ dos -8n- tres)
- 5 dividir por (16n al cuadrado menos 8n menos 3)
- cinco dividir por (16n en el grado dos menos 8n menos tres)
- 5/(16n2-8n-3)
- 5/16n2-8n-3
- 5/(16n²-8n-3)
- 5/(16n en el grado 2-8n-3)
- 5/16n^2-8n-3
- 5 dividir por (16n^2-8n-3)
-
Expresiones semejantes
- 5/(16n^2-8n+3)
- 5/(16n^2+8n-3)
Suma de la serie 5/(16n^2-8n-3)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 5 \ --------------- / 2 / 16*n - 8*n - 3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5}{\left(16 n^{2} - 8 n\right) - 3}$$
Sum(5/(16*n^2 - 8*n - 3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{5}{\left(16 n^{2} - 8 n\right) - 3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5}{16 n^{2} - 8 n - 3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(- 8 n + 16 \left(n + 1\right)^{2} - 11\right) \left|{\frac{1}{- 16 n^{2} + 8 n + 3}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{5}{\left(16 n^{2} - 8 n\right) - 3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5}{16 n^{2} - 8 n - 3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(- 8 n + 16 \left(n + 1\right)^{2} - 11\right) \left|{\frac{1}{- 16 n^{2} + 8 n + 3}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
Gamma(9/4) ---------- Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
gamma(9/4)/gamma(5/4)
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n