Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n*(n+1)
1/(n(n+2))
ln(n)/n
6/((3n-2)(3n+4))
Expresiones idénticas
seis /((3n- dos)(3n+ cuatro))
6 dividir por ((3n menos 2)(3n más 4))
seis dividir por ((3n menos dos)(3n más cuatro))
6/3n-23n+4
6 dividir por ((3n-2)(3n+4))
Expresiones semejantes
6/((3n+2)(3n+4))
6/(3n-2)(3n+4)
6/(3n-2)*(3n+4)
6/((3*n-2)(3*n+4))
6/((3*n-2)*(3*n+4))
6/((3n-2)(3n-4))
6/((3n-2)*(3n+4))

Suma de la serie/ 6/((3n-2)(3n+4))

Suma de la serie 6/((3n-2)(3n+4))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \            6         
   )  -------------------
  /   (3*n - 2)*(3*n + 4)
 /__,                    
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{6}{\left(3 n - 2\right) \left(3 n + 4\right)}

Sum(6/(((3*n - 2)*(3*n + 4))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{6}{\left(3 n - 2\right) \left(3 n + 4\right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{6}{\left(3 n - 2\right) \left(3 n + 4\right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 1\right) \left(3 n + 7\right) \left|{\frac{1}{3 n - 2}}\right|}{3 n + 4}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

15*Gamma(10/3)
--------------
28*Gamma(7/3)

\frac{15 \Gamma\left(\frac{10}{3}\right)}{28 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}

15*gamma(10/3)/(28*gamma(7/3))

Respuesta numérica [src]

1.25000000000000000000000000000

1.25000000000000000000000000000

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie 6/((3n-2)(3n+4))

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