Suma de la serie z^ncosinz^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \    n    n   
  /   z *cos (z)
 /__,           
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} z^{n} \cos^{n}{\left(z \right)}$$

Sum(z^n*cos(z)^n, (n, 0, oo))

Respuesta [src]

/       1                            
|  ------------    for |z*cos(z)| < 1
|  1 - z*cos(z)                      
|                                    
|  oo                                
< ___                                
| \  `                               
|  \    n    n                       
|  /   z *cos (z)      otherwise     
| /__,                               
\n = 0

$$\begin{cases} \frac{1}{- z \cos{\left(z \right)} + 1} & \text{for}\: \left|{z \cos{\left(z \right)}}\right| < 1 \\\sum_{n=0}^{\infty} z^{n} \cos^{n}{\left(z \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((1/(1 - z*cos(z)), Abs(z*cos(z)) < 1), (Sum(z^n*cos(z)^n, (n, 0, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Suma de la serie z^ncosinz^n

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie