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4*(((2^0.5)/2)^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • cuatro *(((dos ^ cero . cinco)/ dos)^n)
  • 4 multiplicar por (((2 en el grado 0.5) dividir por 2) en el grado n)
  • cuatro multiplicar por (((dos en el grado cero . cinco) dividir por dos) en el grado n)
  • 4*(((20.5)/2)n)
  • 4*20.5/2n
  • 4(((2^0.5)/2)^n)
  • 4(((20.5)/2)n)
  • 420.5/2n
  • 42^0.5/2^n
  • 4*(((2^0.5) dividir por 2)^n)
Suma de la serie/ 4*(((2^0.5)/2)^n)

Suma de la serie 4*(((2^0.5)/2)^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \             n
  \     /  ___\ 
   )    |\/ 2 | 
  /   4*|-----| 
 /      \  2  / 
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 4 \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{n}$$ 
Sum(4*(sqrt(2)/2)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$4 \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4$$
y
$$x_{0} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
     ___ 
 2*\/ 2  
---------
      ___
    \/ 2 
1 - -----
      2
$$\frac{2 \sqrt{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}$$ 
2*sqrt(2)/(1 - sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
9.65685424949238019520675489684
9.65685424949238019520675489684
Gráfico
Suma de la serie 4*(((2^0.5)/2)^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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