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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^(x+ uno))/(cuatro ^(x- uno))
  • (3 en el grado (x más 1)) dividir por (4 en el grado (x menos 1))
  • (tres en el grado (x más uno)) dividir por (cuatro en el grado (x menos uno))
  • (3(x+1))/(4(x-1))
  • 3x+1/4x-1
  • 3^x+1/4^x-1
  • (3^(x+1)) dividir por (4^(x-1))

  • Expresiones semejantes

  • (3^(x+1))/(4^(x+1))
  • (3^(x-1))/(4^(x-1))
Suma de la serie/ (3^(x+1))/(4^(x-1))

Suma de la serie (3^(x+1))/(4^(x-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     x + 1
  \   3     
   )  ------
  /    x - 1
 /    4     
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{x + 1}}{4^{x - 1}}$$ 
Sum(3^(x + 1)/4^(x - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{x + 1}}{4^{x - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{x + 1} \cdot 4^{1 - x}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    1 + x  1 - x
oo*3     *4
$$\infty 3^{x + 1} \cdot 4^{1 - x}$$ 
oo*3^(1 + x)*4^(1 - x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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