Sr Examen

Otras calculadoras

n/(n^2-1)^(3/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • n/(n^ dos - uno)^(tres / dos)
  • n dividir por (n al cuadrado menos 1) en el grado (3 dividir por 2)
  • n dividir por (n en el grado dos menos uno) en el grado (tres dividir por dos)
  • n/(n2-1)(3/2)
  • n/n2-13/2
  • n/(n²-1)^(3/2)
  • n/(n en el grado 2-1) en el grado (3/2)
  • n/n^2-1^3/2
  • n dividir por (n^2-1)^(3 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • n/(n^2+1)^(3/2)
Suma de la serie/ n/(n^2-1)^(3/2)

Suma de la serie n/(n^2-1)^(3/2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \         n     
  \   -----------
   )          3/2
  /   / 2    \   
 /    \n  - 1/   
/___,            
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{n}{\left(n^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$ 
Sum(n/(n^2 - 1)^(3/2), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n}{\left(n^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{\left(n^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(\left(n + 1\right)^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{\left(n + 1\right) \left|{\left(n^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right|}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
0.813215061688983844053273832388
0.813215061688983844053273832388
Gráfico
Suma de la serie n/(n^2-1)^(3/2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор