Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^n/3^n*n!
-
0.02^2
-
n^3
-
n/(n+1)^3
-
Expresiones idénticas
- ln(n^ dos + seis /7n^ dos - seis)
- ln(n al cuadrado más 6 dividir por 7n al cuadrado menos 6)
- ln(n en el grado dos más seis dividir por 7n en el grado dos menos seis)
- ln(n2+6/7n2-6)
- lnn2+6/7n2-6
- ln(n²+6/7n²-6)
- ln(n en el grado 2+6/7n en el grado 2-6)
- lnn^2+6/7n^2-6
- ln(n^2+6 dividir por 7n^2-6)
-
Expresiones semejantes
- ln(n^2-6/7n^2-6)
- ln((n^2+6)/(7n^2-6))
- ln(n^2+6/7n^2+6)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^2(abs(1+n))*cos(((n^2)+1)/100)
- ln^2n(1,7)
- ln(n^2+x^2)/n^2
- ln^5(n)/(n^3+1)^1/2
- ln(n^2+25)/n^2
Suma de la serie ln(n^2+6/7n^2-6)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 2 \ \ | 2 6*n | / log|n + ---- - 6| / \ 7 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \log{\left(\left(\frac{6 n^{2}}{7} + n^{2}\right) - 6 \right)}$$
Sum(log(n^2 + 6*n^2/7 - 6), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\log{\left(\left(\frac{6 n^{2}}{7} + n^{2}\right) - 6 \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \log{\left(\frac{13 n^{2}}{7} - 6 \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\log{\left(\frac{13 n^{2}}{7} - 6 \right)}}{\log{\left(\frac{13 \left(n + 1\right)^{2}}{7} - 6 \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\log{\left(\left(\frac{6 n^{2}}{7} + n^{2}\right) - 6 \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \log{\left(\frac{13 n^{2}}{7} - 6 \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\log{\left(\frac{13 n^{2}}{7} - 6 \right)}}{\log{\left(\frac{13 \left(n + 1\right)^{2}}{7} - 6 \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 2\ \ | 13*n | / log|-6 + -----| / \ 7 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \log{\left(\frac{13 n^{2}}{7} - 6 \right)}$$
Sum(log(-6 + 13*n^2/7), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n