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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • (5^n-3^n)/6^n (5^n-3^n)/6^n
  • 6/4^n 6/4^n

  • Expresiones idénticas

  • cbrt(x^ dos)/(tres *x+ dos)
  • raíz cúbica de (x al cuadrado ) dividir por (3 multiplicar por x más 2)
  • raíz cúbica de (x en el grado dos) dividir por (tres multiplicar por x más dos)
  • cbrt(x2)/(3*x+2)
  • cbrtx2/3*x+2
  • cbrt(x²)/(3*x+2)
  • cbrt(x en el grado 2)/(3*x+2)
  • cbrt(x^2)/(3x+2)
  • cbrt(x2)/(3x+2)
  • cbrtx2/3x+2
  • cbrtx^2/3x+2
  • cbrt(x^2) dividir por (3*x+2)

  • Expresiones semejantes

  • cbrt(x^2)/(3*x-2)
  • cbrt(x)^2/(3*x+2)

  • Expresiones con funciones

  • Raíz cúbica cbrt
  • cbrt(x)^2/(3*x+2)
Suma de la serie/ cbrt(x^2)/(3*x+2)

Suma de la serie cbrt(x^2)/(3*x+2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       ____
  \   3 /  2 
   )  \/  x  
  /   -------
 /    3*x + 2
/___,        
n = 1
∑n=1∞x233x+2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{3 x + 2} 
Sum((x^2)^(1/3)/(3*x + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
x233x+2\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{3 x + 2}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=x233x+2a_{n} = \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{3 x + 2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
      ____
   3 /  2 
oo*\/  x  
----------
 2 + 3*x
∞x233x+2\frac{\infty \sqrt[3]{x^{2}}}{3 x + 2} 
oo*(x^2)^(1/3)/(2 + 3*x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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