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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4^(n+1)-10^n)/20^n (4^(n+1)-10^n)/20^n
  • 2^n+2/3^n 2^n+2/3^n
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)

  • Expresiones idénticas

  • cbrt(x)^ dos /(tres *x+ dos)
  • raíz cúbica de (x) al cuadrado dividir por (3 multiplicar por x más 2)
  • raíz cúbica de (x) en el grado dos dividir por (tres multiplicar por x más dos)
  • cbrt(x)2/(3*x+2)
  • cbrtx2/3*x+2
  • cbrt(x)²/(3*x+2)
  • cbrt(x) en el grado 2/(3*x+2)
  • cbrt(x)^2/(3x+2)
  • cbrt(x)2/(3x+2)
  • cbrtx2/3x+2
  • cbrtx^2/3x+2
  • cbrt(x)^2 dividir por (3*x+2)

  • Expresiones semejantes

  • cbrt(x)^2/(3*x-2)
Suma de la serie/ cbrt(x)^2/(3*x+2)

Suma de la serie cbrt(x)^2/(3*x+2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \          2
  \    3 ___ 
   )   \/ x  
  /   -------
 /    3*x + 2
/___,        
n = 1
∑n=1∞(x3)23x+2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}}{3 x + 2} 
Sum((x^(1/3))^2/(3*x + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(x3)23x+2\frac{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}}{3 x + 2}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=x233x+2a_{n} = \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 x + 2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
    2/3
oo*x   
-------
2 + 3*x
∞x233x+2\frac{\infty x^{\frac{2}{3}}}{3 x + 2} 
oo*x^(2/3)/(2 + 3*x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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