Sr Examen

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(-1)^(n)*((3^(n)-1)/n!)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)
  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^(n)*((tres ^(n)- uno)/n!)
  • ( menos 1) en el grado (n) multiplicar por ((3 en el grado (n) menos 1) dividir por n!)
  • ( menos uno) en el grado (n) multiplicar por ((tres en el grado (n) menos uno) dividir por n!)
  • (-1)(n)*((3(n)-1)/n!)
  • -1n*3n-1/n!
  • (-1)^(n)((3^(n)-1)/n!)
  • (-1)(n)((3(n)-1)/n!)
  • -1n3n-1/n!
  • -1^n3^n-1/n!
  • (-1)^(n)*((3^(n)-1) dividir por n!)
  • Expresiones semejantes

  • (1)^(n)*((3^(n)-1)/n!)
  • (-1)^(n)*((3^(n)+1)/n!)

Suma de la serie (-1)^(n)*((3^(n)-1)/n!)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo              
____              
\   `             
 \           n    
  \       n 3  - 1
  /   (-1) *------
 /            n!  
/___,             
n = 1             
n=1(1)n3n1n!\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{3^{n} - 1}{n!}
Sum((-1)^n*((3^n - 1)/factorial(n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(1)n3n1n!\left(-1\right)^{n} \frac{3^{n} - 1}{n!}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3n1n!a_{n} = \frac{3^{n} - 1}{n!}
y
x0=1x_{0} = 1
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=~(1+limn(3n1)(n+1)!(3n+11)n!)R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(3^{n} - 1\right) \left(n + 1\right)!}{\left(3^{n + 1} - 1\right) n!}}\right|\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=R^{1} = \infty
R=R = \infty
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.55-5
Respuesta [src]
   -1    -3
- e   + e  
1e+e3- \frac{1}{e} + e^{-3}
-exp(-1) + exp(-3)
Respuesta numérica [src]
-0.318092372803578378616181354511
-0.318092372803578378616181354511
Gráfico
Suma de la serie (-1)^(n)*((3^(n)-1)/n!)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie