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(3n^2+2n+1)/(n^2+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • 6/4^n 6/4^n
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • (3n^ dos + dos n+ uno)/(n^2+ uno)
  • (3n al cuadrado más 2n más 1) dividir por (n al cuadrado más 1)
  • (3n en el grado dos más dos n más uno) dividir por (n al cuadrado más uno)
  • (3n2+2n+1)/(n2+1)
  • 3n2+2n+1/n2+1
  • (3n²+2n+1)/(n²+1)
  • (3n en el grado 2+2n+1)/(n en el grado 2+1)
  • 3n^2+2n+1/n^2+1
  • (3n^2+2n+1) dividir por (n^2+1)

  • Expresiones semejantes

  • (3n^2-2n+1)/(n^2+1)
  • (3n^2+2n+1)/(n^2-1)
  • (3n^2+2n-1)/(n^2+1)
Suma de la serie/ (3n^2+2n+1)/(n^2+1)

Suma de la serie (3n^2+2n+1)/(n^2+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \       2          
  \   3*n  + 2*n + 1
   )  --------------
  /        2        
 /        n  + 1    
/___,               
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(3 n^{2} + 2 n\right) + 1}{n^{2} + 1}$$ 
Sum((3*n^2 + 2*n + 1)/(n^2 + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(3 n^{2} + 2 n\right) + 1}{n^{2} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n^{2} + 2 n + 1}{n^{2} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\left(n + 1\right)^{2} + 1\right) \left(3 n^{2} + 2 n + 1\right)}{\left(n^{2} + 1\right) \left(2 n + 3 \left(n + 1\right)^{2} + 3\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (3n^2+2n+1)/(n^2+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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