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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • dos ^x/ tres ^(x- uno)
  • 2 en el grado x dividir por 3 en el grado (x menos 1)
  • dos en el grado x dividir por tres en el grado (x menos uno)
  • 2x/3(x-1)
  • 2x/3x-1
  • 2^x/3^x-1
  • 2^x dividir por 3^(x-1)

  • Expresiones semejantes

  • 2^x/3^(x+1)
Suma de la serie/ 2^x/3^(x-1)

Suma de la serie 2^x/3^(x-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       x  
  \     2   
   )  ------
  /    x - 1
 /    3     
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{x}}{3^{x - 1}}$$ 
Sum(2^x/3^(x - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{x}}{3^{x - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{x} 3^{1 - x}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    x  1 - x
oo*2 *3
$$\infty 2^{x} 3^{1 - x}$$ 
oo*2^x*3^(1 - x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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