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(3^(n)+2^(n))/(5^(n))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^(n)+ dos ^(n))/(cinco ^(n))
  • (3 en el grado (n) más 2 en el grado (n)) dividir por (5 en el grado (n))
  • (tres en el grado (n) más dos en el grado (n)) dividir por (cinco en el grado (n))
  • (3(n)+2(n))/(5(n))
  • 3n+2n/5n
  • 3^n+2^n/5^n
  • (3^(n)+2^(n)) dividir por (5^(n))

  • Expresiones semejantes

  • (3^(n)-2^(n))/(5^(n))
  • (3^n+2^n)/(5)^n
Suma de la serie/ (3^(n)+2^(n))/(5^(n))

Suma de la serie (3^(n)+2^(n))/(5^(n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \     n    n
  \   3  + 2 
   )  -------
  /       n  
 /       5   
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} + 3^{n}}{5^{n}}$$ 
Sum((3^n + 2^n)/5^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n} + 3^{n}}{5^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{n} + 3^{n}$$
y
$$x_{0} = -5$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
13/6
$$\frac{13}{6}$$ 
13/6
Respuesta numérica [src] 
2.16666666666666666666666666667
2.16666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie (3^(n)+2^(n))/(5^(n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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