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(1+1/n)^(2*n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+2) (n+2)
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
  • Límite de la función:
  • (1+1/n)^(2*n) (1+1/n)^(2*n)

  • Expresiones idénticas

  • (uno + uno /n)^(dos *n)
  • (1 más 1 dividir por n) en el grado (2 multiplicar por n)
  • (uno más uno dividir por n) en el grado (dos multiplicar por n)
  • (1+1/n)(2*n)
  • 1+1/n2*n
  • (1+1/n)^(2n)
  • (1+1/n)(2n)
  • 1+1/n2n
  • 1+1/n^2n
  • (1+1 dividir por n)^(2*n)

  • Expresiones semejantes

  • (1-1/n)^(2*n)
Suma de la serie/ (1+1/n)^(2*n)

Suma de la serie (1+1/n)^(2*n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \           2*n
  \   /    1\   
  /   |1 + -|   
 /    \    n/   
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{2 n}$$ 
Sum((1 + 1/n)^(2*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(1 + \frac{1}{n}\right)^{2 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{2 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(1 + \frac{1}{n}\right)^{2 n} \left(1 + \frac{1}{n + 1}\right)^{- 2 n - 2}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie (1+1/n)^(2*n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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