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(4+2^n)^2/6^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^x/(x+1)
  • ((5n+2)/(7n+5))^n ((5n+2)/(7n+5))^n
  • n*(10^n) n*(10^n)
  • 2n/n! 2n/n!

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro + dos ^n)^ dos / seis ^(n- uno)
  • (4 más 2 en el grado n) al cuadrado dividir por 6 en el grado (n menos 1)
  • (cuatro más dos en el grado n) en el grado dos dividir por seis en el grado (n menos uno)
  • (4+2n)2/6(n-1)
  • 4+2n2/6n-1
  • (4+2^n)²/6^(n-1)
  • (4+2 en el grado n) en el grado 2/6 en el grado (n-1)
  • 4+2^n^2/6^n-1
  • (4+2^n)^2 dividir por 6^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • (4-2^n)^2/6^(n-1)
  • (4+2^n)^2/6^(n+1)
Suma de la serie/ (4+2^n)^2/6^(n-1)

Suma de la serie (4+2^n)^2/6^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
_____           
\    `          
 \             2
  \    /     n\ 
   \   \4 + 2 / 
   /   ---------
  /       n - 1 
 /       6      
/____,          
n = 1
∑n=1∞(2n+4)26n−1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(2^{n} + 4\right)^{2}}{6^{n - 1}} 
Sum((4 + 2^n)^2/6^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(2n+4)26n−1\frac{\left(2^{n} + 4\right)^{2}}{6^{n - 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=61−n(2n+4)2a_{n} = 6^{1 - n} \left(2^{n} + 4\right)^{2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(6n61−n(2n+4)2(2n+1+4)2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{6^{n} 6^{1 - n} \left(2^{n} + 4\right)^{2}}{\left(2^{n + 1} + 4\right)^{2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=32R^{0} = \frac{3}{2}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.52060
Respuesta [src] 
276/5
2765\frac{276}{5} 
276/5
Respuesta numérica [src] 
55.2000000000000000000000000000
55.2000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (4+2^n)^2/6^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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