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((-1)^n)/(√3n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • ((- uno)^n)/(√3n)
  • (( menos 1) en el grado n) dividir por (√3n)
  • (( menos uno) en el grado n) dividir por (√3n)
  • ((-1)n)/(√3n)
  • -1n/√3n
  • -1^n/√3n
  • ((-1)^n) dividir por (√3n)

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n/√3n
  • ((1)^n)/(√3n)
Suma de la serie/ ((-1)^n)/(√3n)

Suma de la serie ((-1)^n)/(√3n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \         n 
  \    (-1)  
   )  -------
  /     _____
 /    \/ 3*n 
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{\sqrt{3 n}}$$ 
Sum((-1)^n/sqrt(3*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{\sqrt{3 n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{n}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 1}}{\sqrt{n}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \        n   ___
  \   (-1) *\/ 3 
   )  -----------
  /         ___  
 /      3*\/ n   
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \sqrt{3}}{3 \sqrt{n}}$$ 
Sum((-1)^n*sqrt(3)/(3*sqrt(n)), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie ((-1)^n)/(√3n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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