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(-3^n-2^n)/4^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n*n^5 (-1)^n*n^5
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- tres ^n- dos ^n)/ cuatro ^n
  • ( menos 3 en el grado n menos 2 en el grado n) dividir por 4 en el grado n
  • ( menos tres en el grado n menos dos en el grado n) dividir por cuatro en el grado n
  • (-3n-2n)/4n
  • -3n-2n/4n
  • -3^n-2^n/4^n
  • (-3^n-2^n) dividir por 4^n

  • Expresiones semejantes

  • (-3^n+2^n)/4^n
  • (3^n-2^n)/4^n
Suma de la serie/ (-3^n-2^n)/4^n

Suma de la serie (-3^n-2^n)/4^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \       n    n
  \   - 3  - 2 
   )  ---------
  /        n   
 /        4    
/___,          
n = 1
∑n=1∞−2n−3n4n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 2^{n} - 3^{n}}{4^{n}} 
Sum((-3^n - 2^n)/4^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
−2n−3n4n\frac{- 2^{n} - 3^{n}}{4^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=−2n−3na_{n} = - 2^{n} - 3^{n}
y
x0=−4x_{0} = -4
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−4+lim⁡n→∞(2n+3n2n+1+3n+1))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-4 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5-5.00.0
Respuesta [src] 
-4
−4-4 
-4
Respuesta numérica [src] 
-4.00000000000000000000000000000
-4.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (-3^n-2^n)/4^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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