Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(1+2^n)/3^n
(-1)^n*n^5
(-1)^n*n^3
(3/5)^n
Expresiones idénticas
(- uno)^n*n^ tres
( menos 1) en el grado n multiplicar por n al cubo
( menos uno) en el grado n multiplicar por n en el grado tres
(-1)n*n3
-1n*n3
(-1)^n*n³
(-1) en el grado n*n en el grado 3
(-1)^nn^3
(-1)nn3
-1nn3
-1^nn^3
Expresiones semejantes
((-1)^n*(n^3+1))/(n+2)
((-1)^n(n^3+1))/((n+2))
((-1)^n(n^3+1))/n+2
(1)^n*n^3
(-1)^n*(n^3/3^n)
((-1)^n(n^3+1))/(n+2)

Suma de la serie/ (-1)^n*n^3

Suma de la serie (-1)^n*n^3

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
 ___          
 \  `         
  \       n  3
  /   (-1) *n 
 /__,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} n^{3}

Sum((-1)^n*n^3, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(-1\right)^{n} n^{3}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{3}

y

x_{0} = 1

,

d = 1

,

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{3}}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico

Suma de la serie (-1)^n*n^3

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```