Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(2/3)^n
x^n/2^n
1/(n(n+3))
n/3^n
Expresiones idénticas
(((- uno)^(n+ uno))*(cinco ^(n- uno))*(x^(dos n))-((- uno)^(n+2))*(cinco ^(2n- uno))*(x^(2n- uno)))/((2n- uno)!)
((( menos 1) en el grado (n más 1)) multiplicar por (5 en el grado (n menos 1)) multiplicar por (x en el grado (2n)) menos (( menos 1) en el grado (n más 2)) multiplicar por (5 en el grado (2n menos 1)) multiplicar por (x en el grado (2n menos 1))) dividir por ((2n menos 1)!)
((( menos uno) en el grado (n más uno)) multiplicar por (cinco en el grado (n menos uno)) multiplicar por (x en el grado (dos n)) menos (( menos uno) en el grado (n más 2)) multiplicar por (cinco en el grado (2n menos uno)) multiplicar por (x en el grado (2n menos uno))) dividir por ((2n menos uno)!)
(((-1)(n+1))*(5(n-1))*(x(2n))-((-1)(n+2))*(5(2n-1))*(x(2n-1)))/((2n-1)!)
-1n+1*5n-1*x2n--1n+2*52n-1*x2n-1/2n-1!
(((-1)^(n+1))(5^(n-1))(x^(2n))-((-1)^(n+2))(5^(2n-1))(x^(2n-1)))/((2n-1)!)
(((-1)(n+1))(5(n-1))(x(2n))-((-1)(n+2))(5(2n-1))(x(2n-1)))/((2n-1)!)
-1n+15n-1x2n--1n+252n-1x2n-1/2n-1!
-1^n+15^n-1x^2n--1^n+25^2n-1x^2n-1/2n-1!
(((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1))) dividir por ((2n-1)!)
Expresiones semejantes
(((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n-2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)
(((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n+1)))/((2n-1)!)
(((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)
(((-1)^(n+1))*(5^(n+1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)
(((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))+((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)
(((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n+1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)
(((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n+1)!)
(((-1)^(n-1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)
(((1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)

Suma de la serie/ (((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)

Suma de la serie (((-1)^(n+1))(5^(n-1))(x^(2n))-((-1)^(n+2))(5^(2n-1))(x^(2n-1)))/((2n-1)!)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                                                     
____                                                     
\   `                                                    
 \        n + 1  n - 1  2*n       n + 2  2*n - 1  2*n - 1
  \   (-1)     *5     *x    - (-1)     *5       *x       
  /   ---------------------------------------------------
 /                         (2*n - 1)!                    
/___,                                                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2 n} \left(-1\right)^{n + 1} \cdot 5^{n - 1} - x^{2 n - 1} \left(-1\right)^{n + 2} \cdot 5^{2 n - 1}}{\left(2 n - 1\right)!}$$

Sum((((-1)^(n + 1)*5^(n - 1))*x^(2*n) - (-1)^(n + 2)*5^(2*n - 1)*x^(2*n - 1))/factorial(2*n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

    ___    /    ___\           
x*\/ 5 *sin\x*\/ 5 /           
-------------------- + sin(5*x)
         5

$$\frac{\sqrt{5} x \sin{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5} + \sin{\left(5 x \right)}$$

x*sqrt(5)*sin(x*sqrt(5))/5 + sin(5*x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (((-1)^(n+1))*(5^(n-1))*(x^(2n))-((-1)^(n+2))*(5^(2n-1))*(x^(2n-1)))/((2n-1)!)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie (((-1)^(n+1))(5^(n-1))(x^(2n))-((-1)^(n+2))(5^(2n-1))(x^(2n-1)))/((2n-1)!)